Time:
07/23/2022 06:00 PM PDT
07/23/2022 07:00 PM MDT
07/23/2022 08:00 PM CDT
07/23/2022 09:00 PM EDT
07/24/2022 02:00 AM BST
07/24/2022 03:00 AM CEST
07/24/2022 09:00 AM Taiwan
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07/24/2022 09:00 AM Taiwan
研究領域 (Field):
computer science,physics
研究子領域 (Sub-field):
complex systems, applied topology, interdisciplinary physics
其他關鍵字 (Supplementary keywords):
simplicial complex, recursive algorithm, NP-hard problem, network structure, combinatorics
computer science,physics
研究子領域 (Sub-field):
complex systems, applied topology, interdisciplinary physics
其他關鍵字 (Supplementary keywords):
simplicial complex, recursive algorithm, NP-hard problem, network structure, combinatorics
Abstract:
許多複雜系統可以用網絡模型來描述，例如人如何達成共識，或是昆蟲與花的授粉行為等。如果系統的單元是倆倆相互作用，我們可以用數學的圖來描述。如果系統的作用牽涉到超過兩個單元，我們可以用「超圖」或者是「單體複形」來描述。在這個演講中，我會說明什麼時候該選擇什麼模型。然後，我會把焦點集中在單體複形以及和它相關的組合學問題，叫 "simpliciality testing"。這個問題問說，如果給定兩組整數序列，我們能不能用它們建構出一個單體複形，使其「節點度分佈」和「面尺寸分佈」分別對應到那兩個序列。雖然有人證明該問題是 NP-complete，但我們發現一個很有效的遞迴演算法。因為這個發現，我們可以建構統計上的假設模型，分析未知數據的拓樸結構是否有顯著性。此演講的內容建立在這篇論文上：Yen, Phys. Rev. E 104, L042303 (2021).
許多複雜系統可以用網絡模型來描述，例如人如何達成共識，或是昆蟲與花的授粉行為等。如果系統的單元是倆倆相互作用，我們可以用數學的圖來描述。如果系統的作用牽涉到超過兩個單元，我們可以用「超圖」或者是「單體複形」來描述。在這個演講中，我會說明什麼時候該選擇什麼模型。然後，我會把焦點集中在單體複形以及和它相關的組合學問題，叫 "simpliciality testing"。這個問題問說，如果給定兩組整數序列，我們能不能用它們建構出一個單體複形，使其「節點度分佈」和「面尺寸分佈」分別對應到那兩個序列。雖然有人證明該問題是 NP-complete，但我們發現一個很有效的遞迴演算法。因為這個發現，我們可以建構統計上的假設模型，分析未知數據的拓樸結構是否有顯著性。此演講的內容建立在這篇論文上：Yen, Phys. Rev. E 104, L042303 (2021).
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